Nyeste sider: sam­men­ligning af online backup og af anti­virus­programmer.

Tema:
Hjemmeside
Sikkerhed
Begynder/uøvet
Linux Ubuntu
Nyhedsgrupper
Nye styreformer

Flotte
fraktaler

Fraktaler er matematik på den flotte måde. I stedet for kedelige tal og ligninger fyldes skærmen med fantastisk flotte farver og mønstre, som du kan gå på opdagelse i.

Matematikere har altid opfattet matematik som noget smukt, mens vi andre måske mere har betragtet den indviklede leg med tal som en kedelig nødvendighed i skolen. Men matematik kan være smukt, også for dem, som ikke bryder sig om andengradsligninger og som opfatter potens som noget, der ligger fjernt fra tørre tal.

Med fraktaler på skærmen bliver kedelig matematik forvandlet til en spændende verden, som man kan dykke ned i og udforske. Fyldt med flotte farver og indimellem mønstre vi også kender fra vor dagligdag. Fraktaler eksisterer nemlig ikke kun i computerens digitale verden.

Fraktal kommer fra det latinske ord fractus, der betyder "bryder itu", og bruges om ting, hvor formen af helheden går igen i mindre dele af formen.

Fraktaler alle vegne

Vi har fraktaler i træer, hvor træets form går igen i formen på dets grene, kviste og blade. Og vi har fraktaler i bjerglandskaber, hvor konturerne kan genfindes på de enkelte bjerge og igen i deres klipper. Ja, selv i supermarkedets grønt-afdeling kan vi finde fraktaler i form af for eksempel blomkål.

Ligheden mellem de kunstigt skabte fraktaler og naturens egne fraktaler bliver også udnyttet til rent praktiske formål. De første computerskabte fraktaler så dagens lys i 1979, og allerede i 1983 brugte George Lucas fraktaler til at lave en kunstig måne i "Star Wars: Return of the Jedi" og til at lave omridset af det ultimative våben, Dødsstjernen.

I dag bruges fraktaler i udstrakt grad til at skabe naturtro scenerier i computerspil og computerskabte effekter i spillefilm. Men fraktaler kan selvfølgelig også bruges til underholdning på computerskærmen. Programmet XaoS gør det således muligt at foretage virtuelle rejser i et fantastisk flot matematisk univers, også selvom man ikke har den ringeste forstand på matematik.

Fraktaler ved et tilfælde

Egentligt er det lidt af en tilfældighed, at vi i dag kan nyde fraktalernes forunderlige verden på computeren. Den polsk-franske matematiker Benoit B. Mandelbrot arbejde tilbage i 1979 i USA sammen med programmøren Peter Moldave på at ændre formler til figurer på en computerskærm.

Han arbejdede med formlen f(x)=x²+c, men billedet var ikke helt som forventet. Ud over en stor figur var der nogle små klatter, og da han zoomede ind på dem, viste det sig, at de stort set var små udgaver af den store figur. Helt ens var de dog ikke, og efterhånden som han zoomede mere ind, åbenbaredes en verden med indviklede mønstre af spiraler og andre former, hvoraf nogle lignede søheste.

Trin for trin-guiden hjælper dig godt i gang med at bruge XaoS.

XaoS fylder lidt mindre end 2 MB. Download XaoS.